Обработка результатов эксперимента. Лекции МФТИ

Цикл лекций для студентов первого курса МФТИ, который может быть полезен продакт-менеджерам, UX-исследователям, маркетологам и всем, кто применяет в своей работе аналитику на основе измерений и маркетинговые исследования.

Лекции основаны на методическом пособии «Обработка результатов учебного эксперимента» Попова П.В., Нозика А.А. Читает автор Попов Павел Владимирович, доцент кафедры общей физики МФТИ.

Когда учился я, такого курса лекций не было, мы читали Лабораторный практикум по общей физике под ред. Гладуна А.Д.

Лекция 1. Классификация погрешностей

  • Зачем нужны погрешности
  • Источники погрешностей
  • Случайные и систематические погрешности

Лекция 2. Характеристики погрешностей

  • Выборочные среднее и среднеквадратичное отклонение
  • Предел бесконечного числа измерений
  • Многократные измерения и погрешность среднего
  • Сложение систематической и случайной погрешностей

Лекция 3. Случайные величины

  • Вероятность и плотность вероятности
  • Математическое ожидание и дисперсия
  • Независимые величины
  • Погрешность суммы независимых величин
  • Погрешность выборочного среднего

Лекция 4. Нормальное распределение

  • Центральная предельная теорема
  • Параметры и свойства нормального распределения
  • Доверительные вероятности для нормального распределения
  • Сравнение результатов измерений

Лекция 5. Погрешность косвенных измерений

  • Наилучшее значение функции
  • Погрешность функции одной переменной
  • Погрешность функции многих переменных
  • Погрешность суммы, разности, степенной функции

Лекция 6. Пример обработки измерений: измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

  • Измерение периода колебаний математического маятника
  • Вычисление g и его погрешности с помощью электронных таблиц
  • Оценка случайной и систематической погрешностей результата
  • Построение гистограммы, проверка нормальности распределения результатов

Лекция 7. Оценка параметров зависимостей

  • Основные задачи сравнения теории и эксперимента
  • Графический метод построения прямой
  • Графический метод оценки погрешностей

Лекция 8. Методы минимума хи-квадрат и метод наименьших квадратов

  • Метод минимума хи-квадрат
  • Метод наименьших квадратов
  • Метод максимума правдоподобия
  • Вычисление параметров наилучшей прямой

Лекция 9. Проверка теоретических моделей методом хи-квадрат. Вычисление погрешностей параметров

  • Оценка точности модели по сумме хи-квадрат
  • Оценка погрешности однопараметрической модели в методе хи-квадрат
  • Погрешности коэффициентов МНК для линейной модели
  • Недостатки и ограничения статистических методов нахождения параметров
  • Подбор теоретической модели по результатам эксперимента и сравнение моделей

Добавить комментарий